颧骨下方凹陷处按压酸痛的原因有很多，常见的包括：

第一、咀嚼引起：如果经常吃硬东西时或是面部活动过多时，可能导致使挂钩部位的轻微拉伤，引起疼痛、张嘴困难等不适。如果是这种情况导致的，可以适当按摩，避免坚硬食物，休息一段时间后就能缓解。

第二、口腔炎症：当存在口腔炎症或者口腔溃疡时，按压脸颊也会有疼痛的感觉，但一般还伴有口腔疱疹、牙痛等不适，对于口腔炎症要做好口腔清洁，也可以口服消炎药或是维生素B2等药物处理。

第三、软组织损伤：摔倒、碰撞也容易造成颧骨下脸颊处软组织损伤，损伤处伴有明显的按压疼痛。此时患者可通过局部冰敷，减轻组织渗出，24小时后可进行热敷，改善局部血液循环，软组织损伤恢复后，脸颊的按压疼痛症状可逐渐缓解。

第四、过敏：过敏体质的患者在接触到粉尘、花粉等过敏原后，体内会产生过敏变态反应，表现为面部脸颊的肿胀，伴有按压疼痛。患者可通过口服抗过敏药物，减轻体内过敏变态反应，从而减轻面部脸颊的按压疼痛症状，促进患者肿胀的程度较快缓解。

综上所述，如果出现疼痛，应及时去医院查明疼痛的原因，早发现，早治疗。