37周胎儿体重的正常范围在5斤到8斤左右，具体情况因人而异。

37周胎儿通常是指足月胎儿，体重会与母体饮食营养吸收有较大的关系。如果饮食营养均衡，并且吸收较好，胎儿体重多数会比较重。如果不注重饮食或是胎儿吸收较差等原因，也可能会导致体重较轻，甚至会低于5斤。37周属于孕晚期，胎儿发育相对比较完善，并且脂肪组织沉积相对比较明显，体重增长也比较迅速。

在孕期要注意营养，但是要避免营养过剩，以免由于胎儿过大导致难产。