病情分析：孩子半夜发烧39℃可以通过一般治疗、物理降温、服药等来缓解疾病。1、一般治疗：当患者夜间发烧39℃时，应适当多喝水，减少贴身衣物的用量，帮助身体散热。2、物理降温：患者可用医用退热贴或用毛巾浸水后冷敷前额降温，或用温水擦洗腋窝、胸部、手和脚降温。3、服药：除上述方法外，患者还需在医生指导下服用布洛芬、对乙酰氨基酚等退热药物，建议患者严格遵守用药说明书或医生指示，不得擅自改变用药剂量或擅自滥用药物。此外，患者还应注意观察药物反应和身体状况。患者应适当增减衣物，多休息，保证充足的睡眠，注意通风。